p是椭圆的X^2/4+Y^2=1上的一点，F为一个焦点，POF为等腰三角形，P点个数？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 00:06:45

∵椭圆具有对称性，∴只需考虑P在第一象限的情况，再汇总即可。
易得椭圆在第一象限内的焦点为：F(√2 ，0) ，分别以O、F为圆心，以OF为半径得到两个圆：x^2 + y^2 = 2 ，(x - √2)^2 + y^2 = 2 ，分别联立椭圆方程得到两个交点：P1、P2 (OF = OP或FO = FP) ，若PO = PF ，则作OF的垂直平分线，得到它与椭圆交点P3 ，
∴符合条件的P点个数 = 3·4 = 12

若P(x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的动点,则xy的最大值是已知 F1F2是椭圆 X^2/4+y^2=1的两个焦点, P 是椭圆上的点椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点P(1,1), 设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形动点P(x,y)满足a√(x-1)2+(y-2)2 =|3x+4y-10|,且P点的轨迹是椭圆,则a的取值范围 P是椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1上的点，F1，F2是两个焦点，则|PF1|*|PF2|的最大值是什么若P是椭圆x^/25+y^/16=1上的动点设P是椭圆x^2/9 +y^2/4=1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则cos角F1PF2的最小值是（）？点p是椭圆x^2/5+y^2/4=1上一点，以点p以及焦点F1,F2为定点的三角形的面积为1，求点p的坐标已知点A（0，1）是椭圆x^2+4y^2=4上的一点，P是椭圆上的动点，当弦AP的长度最大时，点P的坐标是？